若双曲线的渐近线方程为y＝±3x，它的一个焦点是(，0)，则双曲线的方程是________．

过原点的直线l与双曲线＝－1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围是________．

若双曲线C：＝1的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是________．

以椭圆＝1的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是________．

若r₁、r₂分别表示双曲线＝1(a＞0，b＞0)上一点P(x₀，y₀)与两个焦点F₁(－c，0)、F₂(c，0)间的距离，则r₁＝________；r₂＝________．(双曲线的焦半径公式)

双曲线＝1(a＞0，b＞0)的几何性质

(1)范围：________，这说明该双曲线在不等式________与________所表示的区域内．

(2)对称性：关于________对称．双曲线的对称中心叫做双曲线的________．

(3)顶点：顶点的坐标分别为________、________，实轴的长是________，虚轴的长是________．

(4)渐近线：其渐近线方程是________．实轴和虚轴等长的双曲线叫做________．

(5)离心率：双曲线的焦距与实轴长的比e＝，叫做双曲线的________．其中e∈________．当e越大时，双曲线的开口也越________．

双曲线的标准方程

当焦点在x轴上时，双曲线的标准方程为________(其中________)，焦点坐标为________、________，其中a、b、c间的关系是________；

当焦点在y轴上时，双曲线的标准方程为________(其中________)，焦点坐标为________、________．

已知椭圆中心在原点，一个焦点为F(，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是________．

如图，把椭圆＝1的长轴AB分成8等分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P₁、P₂、…、P₇七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P₁F|＋|P₂F|＋…＋|P₇F|＝________．

已知点A(－3，0)、B(0，4)是经过原点的椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率是________．