正三棱锥的一个侧面的面积与底面面积之比为2∶3，则这个三棱锥的侧面和底面所成二面角的度数为________．

若四棱锥的底面边长为2cm体积为4cm³，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是________．

在正三棱锥A－BCD中，E、F分别为棱AB、CD的中点，设EF与AC所成的角为α，EF与BD所成的角为β，则α＋β等于________．

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为AD的中点，则ED₁与平面AA₁C₁C所成的角的正弦值是________．

设X、Y、Z是空间不同的直线或平面，对以下四种情况，使“X⊥Z，且Y⊥ZX∥Y”为真命题的是________．

(1)X，Y，Z是直线；

(2)X，Y是直线，Z是平面；

(3)Z是直线，X，Y是平面；

(4)X，Y，Z是平面

如果直线l、m与平面α、β、γ满足：β∩γ＝l，l∥α，mα和m⊥γ，写出能得到的一个面面垂直且线线垂直的关系式：________．

正四棱锥S－ABCD的底面边长为，侧棱长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为________．

已知两异面直线a、b所成的角，直线l分别与a、b所成的角都是θ，则θ的取值范围是________．

定长为12的线段AB的端点在双曲线x²－＝1的右支上，则AB中点M的横坐标的最小值为________．

直线y＝kx＋1(k∈R)与椭圆＋＝1恒有公共点，则m的取值范围是________．