以一个正方体的顶点为顶点的四面体有________个．

八把椅子放在一排，现有三个人去坐，要求每人两边都有空椅子，共有________种坐法．(用数字作答)．

如下图为一电路图，从A到B共有________种不同的线路可通电．

某工程的工序流程图如图所示(工时单位：天)，现已知工程总时数为10天，则工序c所需工为________天．

一球内切于棱锥，球与棱锥体积之比为m，则球与棱锥的表面积之比为________．

在三棱锥P－ABC中，三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直．设PA＝x，PB＝y，PC＝1，如果x＋y＝4，则此三棱锥体积的最大值是________．

斜三棱柱的一个侧面面积为24，这个侧面与它所对的侧棱的距离为1，则此三棱柱的体积是________．

如图，以长方体ABCDA₁B₁C₁D₁的顶点为顶点且四个面都是直角三角形的四面体是________．(注：只写出其中的一个，并在图中画出相应四面体)

关于直角AOB在定平面α内的射影有如下判断：①可能是的角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是的角，其中正确判断的序号是________(注：把你认为是正确判断的序号都填上)．

已知一个球的半径为1，若使其表面积增加到原来的2倍，则表面积增加后的体积是________．