若x∈R⁺，则2－x－的最大值为________，x＋的最小值为________．

若a，b∈R⁺，且a＋b＝1，则ab的最大值是________．

若正数a，b满足ab＝a＋b＋3，则ab的取值范围是________．

已知x，y都是正数．

(1)如果积xy是定值P，那么当x________y时，和x＋y有最________值________；

(2)如果和x＋y是定值S，那么当x________y时，积xy有最________值________．

如果a，b是________数，那么________，当且仅当a________b时取“＝”．同时，我们称为a，b的________平均数，称为a，b的________平均数．该定理又可叙述为：两个正数的算术平均数________它们的几何平均数．

如果a，b∈R，那么a²＋b²________2ab，当且仅当________时取“＝”．

若不等式x²－log_mx＜0在(0，)的范围内恒成立，则实数m的取值范围是________．

若a＞b＞0，则－与－的大小关系是________．

若1＜x＜a，则log_a(ax)________log_ax²(填“＞”“＝”或“＜”)．

若a、b∈R，则a²－2a＋b²与4b－8的大小关系为________．