经过空间一点作直线和两条异面直线都成角，若这两条异面直线也成角，则这样的直线可以作_________条．

设α，β表示平面，m表示既不在α内也不在β内的直线，存在下列三个事实：(1)m⊥α；(2)m∥β；(3)α⊥β．若以其中两个作为条件，另一个作为结论所组成的三个命题中，正确命题的个数为________个．

P－ABC是三棱锥，∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝，PA＝a，则点A到平面PBC的距离为________．

如图，ABCD－是棱长为a的正方体，O是上底面ABCD的中心，则异面直线与BC所成角的正切值为________．

在三棱锥P－ABC中，∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝，则二面角A－PB－C的平面角的余弦值为________．

如图，在正方体的平面角的正切值为________．

如图，在平面角为锐角的二面角α－EF－β中，A∈EF，AGα,∠GAE＝，若AG与β所成角为，则二面角α－EF－β的平面角为________．

如图，在空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BDC＝，E，F分别是AD和BC的中点，当EF＝CD时，EF与CD所成的角为________；EF与平面ABD所成的角为________．

α－l－β是直二面角，A∈α，B∈β，A，B不在l上，设AB与α，β成的角分别是的取值区间为________．

在直角△ABC中，两直角边AC＝b，BC＝a，CD⊥AB于D，把△ABC沿CD折成直二面角A－CD－B后，cos∠ACB＝________．