正六棱柱ABCDEF—A₁B₁C₁D₁E₁F₁的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线E₁D与BC₁所成的角是________．

已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁，底面边长与侧棱长的比为∶1，则直线AB₁与CA₁所成的角为________．

在的展开式中，的系数是________．

口袋中有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个球，则两球颜色相同的概率为_________．

北京市某中学要把9台型号相同的电脑送给西部地区的三所希望学校，每所小学至少得到2台，不同送法的种数共有________种．

设有四个条件：

①平面γ与平面α、β所成的锐二面角相等；

②直线a∥b，a⊥平面α，b⊥平面β；

③a、b是异面直线，aα，bβ，且a∥β，b∥α；

④平面α内距离为d的两条直线在平面β内的射影仍为两条距离为d的平行线．

其中能推出α∥β的条件有__________.(填写所有正确条件的代号)

过底面边长为1的正三棱锥的一条侧棱和高作截面，如果这个截面的面积为，那么这个棱锥的侧面与底面所成角的正切值为___________．

平面α∥β，A、B分别为α、β内的定点，AB与平面α成30°角，α、β间的距离为1，A∈l₁，B∈l₂，l₁α，l₂β，则l₁与l₂间的距离的取值范围是________．

有下列四个命题：

①若平面α的两条斜线段PA、QB在平面α内的射影相等，则PA、QB的长度相等　　②已知PO是平面α的斜线，AO是PO在平面α内的射影，若OQ⊥OP，则必有OQ⊥OA　　③与两条异面直线都平行的平面有且只有一个　　④平面α内有两条直线a、b都与另一个平面β平行，则必有α∥β

其中不正确命题的序号为________．

已知二项式展开式的第4项是常数项，则n的值是________．