一个多面体共有10个顶点，每个顶点处都有4条棱，面的形状只有三角形和四边形，则该多面体的三角形的面数是________．

已知一个棱锥被平行于底面的平面所截，所得的截面面积与底面面积的比是4∶9，那么此棱锥的高被截得的两部分之比是________．

如图，一个广告气球被一束入射角为45°的平行光线照射，其投影是一个长半轴为5m的椭圆，则制作这个广告气球至少需要的面料是________．

如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的值为________．

已知正四棱锥的全面积为2，则正四棱锥的最大体积为________．

正四棱锥底面外接圆的半径为10cm，斜高为12cm，则对角面的面积为________

α，β是两个不同的平面，m，n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：　①m⊥n　②α⊥β　③n⊥β　④m⊥α　以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：________．

矩形ABCD中，AB＞BC，点P为对角线上一点，且，MP⊥面AC，若二面角M－AB－C，M－BC－A，M－CD－A，M－AD－B分别是，那么其中________最大，________最小．

有一表面为红色的正方体被分割成个同样大小的正方体，给出下列说法：

①当n=3时，没有红色的小正方体只有一个；

②对任意n≥3，三面都是红色的小正方体的个数是一个定值；

③当n=5时，两个面是红色的小正方体的个数是36；

④当n=4时，仅有一个面是红色的小正方体的个数是24；

其中正确说法的序号是________．

已知A={1，2，…，14}，，同时满足，，的集合B的个数是________．