如图所示，在直四棱柱A₁B₁C₁D₁-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件________时，有A₁C⊥B₁D₁(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形)

球面上有三点A、B、C组成这个球的一个截面的内接三角形ABC，其中AB=18，BC=24，AC=30，且球心到该截面的距离为球半径的一半．则这个球的表面积是________．

若△ABC与△DBC是有公共底边BC的两个等腰三角形，二面角A-BC-D为60°，BC=16，AB=AC=17，∠BDC=90°，则

　　(1)A点到BC边的距离是________；

　　(2)A、D两点间的距离是________；

　　(3)A点到平面BCD的距离是________；

　　(4)AD与BC间的距离是_________．

已知三个不等式① ab>0；② ―<―；③ bc>ad，以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可以组成　　　　  个正确的命题。

不等式组表示的平面区域的面积是　　　　　　  .

过点A(2, 1)且在x, y轴上截距相等的直线方程是　　　　　　　　　　 .

由条件x+2y+1≤0, x+y+2≥0, y≥0所围成的平面区域的面积为　　　　  .

经过点(2, 3)，且在两坐标轴上截距相等的直线方程为　　　　　　　　 .

已知点A(3, 1), B(0, 2)，点P在x轴上，若|PA|+|PB|最小，则点P的坐标为　　　　    ；若||PA|―|PB||最大，则点P的坐标为　　　　　　  。

已知a, b, c, d∈R⁺，给出四个不等式：① ；② ；③ ；④，以其中一个作为条件，另一个作为结论，写出所有正确的推断　　　　　　　　　　　　　　　　　　   。（用“”表示）