直线y=2x－与曲线（为参数）的交点坐标是_______.

若双曲线的一个顶点坐标为（3，0），焦距为10，则它的标准方程为______________________.

双曲线＝1的两个焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，若PF₁⊥PF₂，则点P到x轴的距离为　　  .

抛物线x²－4y－3＝0的焦点坐标为  　　　　    ．

设P为双曲线y²＝1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是　　 ．

椭圆x²＋4y²＝4长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是　　   ．

曲线（t为参数）的焦点坐标是___　　   __.

椭圆5x²－ky²＝5的一个焦点是（0，2），那么k＝　　    ．

抛物线（y－1）²＝4（x－1）的焦点坐标是　　    ．

对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：

①焦点在y轴上；

②焦点在x轴上；

③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；

④抛物线的通径的长为5；

⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）．

能使这抛物线方程为y²＝10x的条件是　　    ．（要求填写合适条件的序号）