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    科目： 来源：数学教研室 题型：022

    如图1，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是图2的　　  （要求：把可能的图的序号都填上）.

    　　 

    　　    图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　  图2

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    科目： 来源：数学教研室 题型：022

    如图是一体积为72的正四面体，连结两个面的重心E、F，则线段EF的长是_____.

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    科目： 来源：数学教研室 题型：022

    若两个长方体的长、宽、高分别为5 cm、4 cm、3 cm，把它们两个全等的面重合在一起组成大长方体，则大长方体的对角线最长为_____cm.

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    科目： 来源：数学教研室 题型：022

    已知球内接正方体的表面积为S，那么球体积等于　　  ．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：022

    已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：

    ①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；

    ②若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n；

    ③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；

    ④若α∩β＝m，n∥m且nα，nβ，则n∥α且n∥β.

    其中正确的命题序号是　　　　 （注：把你认为正确的命题的序号都填上）.

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    科目： 来源：数学教研室 题型：022

    若正四棱锥的底面边长为2 cm，体积为4 cm3，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是　　  .

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    科目： 来源：数学教研室 题型：022

    图中表示一个正方体表面的一种展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有　　  对.

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    科目： 来源：数学教研室 题型：022

    关于直角AOB在定平面α内的射影有如下判断：①可能是0°的角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是180°的角.其中正确判断的序号是　　　　 （注：把你认为是正确判断的序号都填上）.

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    科目： 来源：数学教研室 题型：022

    正方形ABCD的边长是2，E、F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角（如图所示）.M为矩形AEFD内一点，如果∠MBE=∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值为，那么点M到直线EF的距离为　　  .

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    科目： 来源：数学教研室 题型：022

    若正三棱锥底面边长为4，体积为1，则侧面和底面所成二面角的大小等于_______　　  （结果用反三角函数值表示）.

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