若复数z使z2+取实数, 设z＝x+yi（x,y∈R）, 则动点p(x,y)的轨迹是去掉原点的两坐标轴或圆x2+y2＝________.

已知平面上不共线的四点满足=，则以下四个命题：(1)ABCD是平行四边形；(2)ACBD是平行四边形；(3)ADBC是平行四边形；(4)ACDB是平行四边形，则所有正确的序号是________．

已知，是任意两个向量，下列条件：（1）=，（2）||=||，（3）与的方向相反，（4）=或=，（5）与都是单位向量，其中能成为向量与共线的充分不必要条件的是________．

如图，B，C是线段AD的三等分点，分别以图中各点为起点和终点最多可以写出________个互不相等的非零向量．

设O是正六边形ABCDEF的中心，向量与是否相等？________；与相等的向量有_______个；与共线的向量有______个

已知｜z｜≤1，则｜z－i｜的最大值为________．

用数学归纳法证明等式1＋2＋3＋…＋(2n＋1)＝(n＋1)(2n＋1)时，当n＝1时，左边所得的项是________；从“k→k＋1”时需增添的项是________．

已知实数a，b满足|a＋3|＋＝0，则无穷等比数列a，ab，，…的和为________．