过点A(3，0)，且与圆相切的直线方程为__________．

过点P(12，0)且与y轴切于原点的圆的方程为_______________．

已知圆C的圆心是(－1，4)，半径等于4，则原点和这个圆的位置关系是_____________．

经过原点，圆心在x轴的正半轴上，半径等于5的圆的方程是__________．

圆内一点P(3，0)，则过P点的最短的弦长为

_____________，最短弦所在直线的方程为_________________．

圆的直径两端点坐标为(2，0)、(2，－2)，则此圆的方程为______________．

圆关于直线x＋2y－3=0对称的圆的方程是________．

已知圆心在x轴上，半径是5且以A(5，4)为中点的弦长是，则这个圆的方程是___________．

圆的圆心轨迹方程是_________________．

已知两个圆①；②，则①式减去②式可得两圆的对称轴方程，将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更为一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特例，推广的命题为________________．