已知集合A＝{x|x(x－3)＜0}，集合B为函数y＝lg(－x²＋x＋2)的定义域，则A∩B＝_________．

已知关于x不等式kx²－2kx＋6＜0的解集为，则k的取值范围为________．

等比数列{a_n}中，a_n＞0，且a₃a₆a₉＝4，则log₂a₂＋log₂a₄＋log₂a₈＋log₂a₁₀＝________．

若双曲线的左右焦点分别为F₁，F₂，A是双曲线左支上的一点，且|AF₁|＝5，那么|AF₂|＝________．

如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，，在三角形内挖去半圆(圆心O在边AC上，半圆分别与BC、AB相切于点C、M，与AC交于点N)，则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为________．

如下图所示，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长为1 cm，高为8 cm，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A₁点的最短路线的长为________cm．

一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是π，那么这个三棱柱的体积是________．

下列四个说法

①a∥α，bα，则a∥b

②a∩α＝P，bα，则a与b不平行

③aα，则a∥α

④a∥α，b∥α则a∥b

其中错误的说法的是________．

已知关于x的不等式x²－2x－1－a＞0在[－1，3]上恒成立，则a的取值范围是________．

现有含盐7％的食盐水200克，生产需要含盐大于5％且小于6％的食盐水，设需要加入含盐4％的食盐水x克，则x的范围是________．