化简：(1＋tan²α)cos²α＝________．

观察下列恒等式：

∵，

∴　①

∴　②

∴　③

由此可知：＝________

如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：

(1)函数y＝f(x)在区间(－3，－)内单调递增；

(2)函数y＝f(x)在区间(－，3)内单调递减；

(3)函数y＝f(x)在区间(4，5)内单调递增；

(4)当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值；

(5)当x＝－时，函数y＝f(x)有极大值．

则上述判断中正确的是________．

比较大小＞，分析其结构特点，请你再写出一个更一般的不等式，使以上不等式为它的特殊情况．若0＜a＜b＜c＜d，且a＋d＝c＋b则该不等式可以是________．

已知f(x)＝sin30°－cosx则(x)＝________

已知存在正整数k，使得对任意实数x，式子sinkx·sin^kx＋coskx·cos^kx－cos^k2x的值为同一常数，则满足条件的正整数k＝________．

已知：sin20°sin40°sin80°＝sin60°；sin25°sin35°sin85°＝sin75°；sin35°sin25°sin95°＝sin105°；……根据上述式子的规律，写出一个表示一般规律的式子：________．

用五点法画函数的图象，这五个点可以分别是，，，________，．

已知椭圆(a＞b＞0)与双曲线有公共的焦点，C₂的一条渐近线与以C₁的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若C₁恰好将线段AB三等分，则b²＝________．

若数列{a_n}的各项按如下规律排列：……则a₂₀₁₂＝________．