在等差数列{a_n}中，3a₄＝7a₇，且a_l＞0，S_n是数列{a_n}的前n项和．若S_n取得最大值，则n＝________．

在数列{a_n}和{b_n}中，a₁＝2，且对任意正整数3a_n＋1－a_n＝0，b_n是a_n与a_n＋1的等差中项，则{b_n}的前n项和S_n＝________．

设{a_n}为等差数列，a₁＝1，a₅与a₆的等差中项为19，则该数列的公差为________．

1999年，军山造纸厂的产值的月平均增长率为r，那么该厂年平均增长率为________．

已知等比数列{a_n}中，a₁＋a₂＝9，a₁a₂a₃＝27，则{a_n}的前n项和S_n＝________．

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，，则此数列的公比为________．

在等比数列{a_n}中，a₁＋a₂＝30，a₃＋a₄＝120，则a₅＋a₆的值是________．

在10到2000之间，形如2ⁿ(n∈N*)的数之和为________．

已知一个等比数列前三项和为80，前六项和为6560，则此数列的公比为________．

在等比数列{a_n}中，a₁＋a₂＋a₃＝2，a₄＋a₅＋a₆＝6，则该数列的前九项和为________．