函数y＝f(x)是增函数，将y＝f(x)的图象沿x轴方向向右平移2个单位得到图象C，又设与C关于直线x－y＝0对称，则对应的函数解析式是________．

方程log3(1－2·3^x)＝2x＋1的解x＝________．

设函数f(x)＝

则满足f(x)＝的x值是________．

设函数f(x)＝|x|·x＋bx＋c，给出下列命题：

①b＝0，c＞0时，f(x)＝0只有一个实数根；

②c＝0时，y＝f(x)是奇函数；

③y＝f(x)的图象关于点(0，c)对称；

④方程f(x)＝0至多有2个实数根．

上述命题中的所有正确命题序号是________．

设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x(1－x)，那么函数f(x)的单调递增区间是________．

对于定义在R上的函数f(x)，若实数x₀满足f(x₀)＝x₀，则称x₀是函数f(x)的一个不动点，现给定一个实数a∈(4，5)，则函数f(x)＝x²＋ax＋1的不动点共有________个．

将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为________．

函数y＝f(x)的图象与y＝2^x的图象关于直线y＝x对称，则函数y＝f(4x－x²)的递增区间是________．

若函数y＝f(x)的反函数f^－1(x)＝，(0≤x≤2)，则f(x)与f^－1(x)的图象交点坐标为________．

若函数f(x)＝－的反函数f^－1(x)的图象的对称中心是(－1，3)，则实数a＝________．