已知两变量x，y之间的关系为lg(y－x)＝lgy－lgx，则以x为自变量的函数y的最小值为________．

函数f(x)对任何x∈R⁺恒有f(x₁x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)．已知f(8)＝3，则f()＝________．

抽象函数是由特殊的、具体的函数抽象而得到的．如正比例函数f(x)＝kx(k≠0)，由f(x₁)＝kx₁，f(x₂)＝kx₂抽象得到f(x₁＋x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)可抽象为f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．写出下列抽象函数是由什么特殊函数抽象而成的(填入一个函数即可)．

已知函数f(x)＝|x²－2ax＋b|(x∈R)，给出下列命题：

①f(x)必是偶函数；②当f(0)＝f(2)时，f(x)的图象必关于直线x＝1对称；③若a²－b≤0，则f(x)在区间[a，＋∞)上是增函数；④f(x)有最大值|a²－b|．其中正确命题的序号是________．

设f(x)＝，那么f()＋f()＋…＋f()的值为________．

偶函数f(x)在(－∞，0)内是减函数，若f(－1)＜f(lgx)，则实数x的取值范围是________．

若存在常数p＞0，使得函数f(x)满足

f(px)＝(px－)(x∈R)，

则f(x)的一个正周期为________．

某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物①如不超过200元，则不予优惠；②如超过200元但不超过500元的按标准价给予9折优惠；③如超过500元，其中500元按第②给予优惠，超过500元的部分，给予8价优惠．某人两次去购物，分别付款168元和423元，若他只去一次购买同样的商品，则应付款是________．

某商人将彩电先按原价提高40％，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是________．

如图，表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距为80km的两城镇间旅行的函数图象．由图可知：自行车者用了6小时(含途中休息的1小时)，骑摩托车者用了2小时，有人根据这个函数图象，提出关于这两个旅行者的如下信息：

①骑自行车者比骑摩托车者早出发3小时，晚到1小时；

②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；

③骑摩托车者在出发1.5小时后追上了骑自行车者；其中正确信息的序号是________．