若E、F、G、H顺次为空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，且EG＝3，FH＝4，则AC²＋BD²＝________．

正四面体的棱长为1，P、Q分别是一组对棱上的点，则P、Q两点间的最短距离为________．

在正四棱锥PABCD中，若侧面与底面所成的二面角的大小为，则异面直线PA与BC所成角的大小等于________．(结果用反三角值表示)

设M和N是两个不重合的平面，在M上取5个点，在N上取4个点，由这些点最多可以确定平面的个数是________．

如图，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是________．

设椭圆＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F₁，右准线为l₁，若过F₁且垂直于x轴的弦的长等于点F₁到l₁的距离，则椭圆的离心率是________．

若双曲线－y²＝1的两焦点F₁，F₂，A是双曲线上一点，且|AF₁|＝8，则|AF₂|＝________．

若关于x，y的方程y²－(lga)x²＝－a，表示两焦点在x轴上的椭圆，则a的取值范围是________．

已知P(x，y)是椭圆＋＝1(a＞b＞0)上的动点、F₁、F₂是焦点，则|PF₁|·|PF₂|的取值范围是________．

已知F₁，F₂是椭圆＋＝1(________)的两个焦点，P是椭圆上一点，且∠F₁PF₂＝，则△F₁PF₂的面积是b²．请将题目中空缺的一个可能条件填入“________”处．