α，β是两个不同的平面，m，n是平面α及β之外的两条不同的直线，给出四个论断：①m⊥n，②α⊥β，③n⊥β，④m⊥α，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：________．

在正四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别是棱CC₁，C₁D₁，D₁D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH的边及其内部运动，则M只须满足条件________时，就有MN⊥AC．

在直四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，当底面四边形ABCD满足条件________时，有A₁C⊥B₁D₁(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况)．

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，过点A作截面，使正方体的12条棱所在的直线与截面所成角都相等，试写出满足这样条件的一个截面________(只须写出一个截面即可)．

下列五个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在的棱的中点，能得出l⊥面MNP的图形的序号是________．(写出所有符合要求的图形的序号)

如下图，E、F分别是正方体的面ADD₁A和面BCC₁B₁的中心，则四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可能是________．(要求：把可能的图的序号都填上)．

在空间，下列命题正确的是________(把你认为正确的序号都填上)．

①如果两直线a、b分别与直线l平行，则a∥b

②如果直线a与平面β内一直线b平行，则a∥β

③如果直线a与平面β内两直线b、c都垂直，则a⊥β

④如果平面β内一直线α垂直平面γ，则β⊥γ．

空间四边形两对角线AC＝4，BD＝6则平行于两对角线的截面四边形周长的取值范围是________

已知m，l是直线，α，β是平面，给出下列命题：

①若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α；

②若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；

③若mα，lβ，且l⊥m，则α⊥β

④若lβ，且l⊥α，则α⊥β；

⑤若mα，lβ，且α∥β，则m∥l．

其中正确的命题序号是________．

已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：

①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；

②若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n；

③若m不垂于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；

④若α∩β＝m，m∥n，且nα，nβ，则n∥α且n∥β．

其中正确命题的序号是________．(注：把你认为正确的命题的序号都填上)