在杨辉三角中，斜线AB上方一斜行的前n个数字和S(n)＝1＋3＋6＋…，则＝________．

己知点A(0，)，B(0，－)，C(4＋，0)，其中n为正整数，设S_n表示△ABC外接圆的面积，则S_n＝________．

若首项为a₁，公比为q的等比数列{a_n}的的前n项和总小于这个数列的各项和，则首项a₁，公比q的一组取值可以是(a₁，q)＝________．

设数列{a_n}是公比q＞0的等比数列，S_n是它的前n项和．若S_n＝7，则此数列的首项a₁取值范围是________．

若数列{a_n}的通项为a_n＝(n∈N*)，则(a₁＋n²a_n)＝________．

数列{a_n}满足a₁＝1，a_n＝(n∈N*，n≥2)．猜想出{a_n}的通项公式是＝________．

楼梯共n级，每一步只能跨上1级或2级，走完该n级楼梯共有f(n)种不同走法，则f(n)，f(n－1)，f(n－2)(n≥3)的关系为________．并且f(1)＝________，f(2)＝________．

某人用10万元准备用于投资房地产或购买股票，如果根据下面的盈利表进行决策．

那么决策方案是________．

表演者要分别按三个不同题目的要求进行表演，评委用分别写有1，2，3，4的四张卡片给三个题目的表演评分，每次出示一张卡片，而且评委对这三个题目的表演从未拿出相同的卡片进行评判，那么表演者所有可能得分形式的卡片数字和是________．

若(2－x)¹⁰＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₁₀x¹⁰，则log₂a₀＋log₂a₈－log₂45＝________．