科目: 来源:2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型:022
对于函数f(x)=cosx+sinx,给出下列四个命题:
①存在a∈(0,
),使f(a)=
;
②存在a∈(0,
),使f(x+a)=f(x+3a)恒成立;
③存在中
∈R,使函数f(x+
)的图像关于y轴对称;
④函数f(x)的图像关于点(
,0)对称;
其中正确命题的序号是________.
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已知命题p:不等式|x|+|x-1|>m的解集为R,命题q:f(x)=-(5-2m)x是减函数,若p或q为真命题、p且q为假命题,则实数m的取值是________.
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如果函数y=logax的图像过点P(2,-2),则
(a+a2+…+an)的值为________.
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已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a,b∈R)对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,若当x∈[-1,1]时,f(x)>0恒成立,则b的取值范围是________.
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过双曲线
-y2=1的两焦点作实轴的垂线,分别与渐近线交于A、B、C、D四点,则矩形ABCD的面积等于________.
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正四棱锥S-ABCD的底面边长为
,侧棱长为
.E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成角的大小为________.
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