已知动圆P与定圆C: (x＋2)＋y＝1相外切，又与定直线L：x＝１相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是_________．

点A的坐标为(3，1)，若P是抛物线上的一动点，F是抛物线的焦点，则|PA|+|PF|的最小值为_______________．

给出下列4个命题：

①直线到的角是；

②把直线绕原点按逆时针方向旋转，使它与圆x²＋y²＋－2y＋3＝0相切，

则直线旋转的最小正角是；

③曲线y＝4x－x²上取两点A(4，0)，B(2，4)，若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为(3，3)；

④已知双曲线mx²－2my²＝4的一条准线方程为y＝4，则其渐近线方程为．

其中错误的命题有______________．(把你认为错误命题的序号都填上)

在条件下，z =3+2x―y的最小值是_________．

已知P是椭圆上的一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，且∠F₁PF₂=60°，则△F₁PF₂的面积是________.

若实数x、y满足的最大值为________．

定点与抛物线上一点P之间的距离为到准线的距离为，当取得最小值时，点P的坐标为___________．

将直线y=x－1绕点(1，0)逆时针转90°后，接着将其沿y轴向上平移一个单位所得到的直线恰好与圆x²+(y－1)²=r²相切，则半径r=___________．

如果x，y满足x²+y²－2x+4y=0，那么x－2y的最大值是___________．

以椭圆=1的右焦点为圆心，且与双曲线=1的渐近线相切的圆的方程为___________．