在二项式和的展开式中，各项系数之和分别记为和，其中，则________．

为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关系式为：（其中是某位学生的考试分数，是该次考试的平均分，是该次考试的标准差，称为这位学生的标准分.）转化成标准分后可能出现小数和负值，因此，又常常再将分数作线性变换转化成其他分数.例如某次学业选拔考试采用的是分数，线性变换公式是：.已知在这次考试中某位考生的考试分数是85，这次考试的平均分是70，标准差是25，则该考生的分数为________.

停车场划出一排个停车位置，若有辆不同的车需要随意停放，则所有空位连在一起的概率是________．

设是空间的不同直线或不同的平面，且直线不在平面内，在下列几个条件中，能保证“若，且，则”为真命题的有_____________．

①为直线，是平面；②均为平面；③为直线，为平面；④为平面，为直线；⑤均为直线．

在正三棱锥P—ABC中，D为PA的中点，O为△ABC的中心，给出下列四个结论：①OD∥平面PBC；　②OD⊥PA；　③OD⊥BC；　④PA=2OD．其中正确结论的序号是________．

已知A箱内有红球1个和白球5个，B箱内有白球3个，现随意从A箱中取出3个球放入B箱，充分搅匀后再从中随意取出3个球放入A箱，则红球由A箱移入到B箱，再返回到A箱的概率等于________．

一直角梯形ABCD，AB⊥AD，AD⊥DC，AB=2，BC=，CD=1，E为AD中点，沿CE、BE把梯形折成四个面都是直角三角形的三棱锥，使点A、D重合，则这三棱锥的体积等于________．

已知的展开式中不含的项是，则的值是________．

甲、乙二人各有一个装有3张卡片的盒子，从中取卡片来比胜负，甲的盒子中卡片的号码是2张1，1张3；乙的盒子中卡片的号码是1张1，2张2，甲乙两人同时从自己的盒子中取出1张比较，取出的不再放回，直到二人取的卡片号码不相同时，号码大的一方为胜，则甲获胜的概率是________．

在一个水平放置的底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入下个半径为R的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升R，则R=________．