某工厂生产机器的产量，第二年比第一年增长的百分率为P₁，第三年比第二年增长的百分率为P₂，第四年比第三年增长的百分率为P₃，设平均增长率为P，且P₁+P₂+P₃为定值，则P的最大值为_______。

（1）已知函数的图像过点（1，4），其反函数的图像过点（2，0），则a=________,b=________。

    （2）已知，则=________。

log₂(9^x－5)=log₂(3^x－2)+2的解是x=________。

已知f(x)=函数y=g(x)的图象与函数y=f^－1(x+1)的图象关于直线y=x对称，则g(5)=________。

设函数f(x)的反函数为h(x)，函数g(x)的反函数为h(x+1)。已知f(2)=5, f(5)=－2

f(－2)=8,那么g(2)、g(5)、g(8)、g(－2)中，一定能求出具体数值的是________。

已知函数f(x)=,则的值等于_________。

已知函数f(x)=log_a(－x²+log_2ax)的定义域是（0，），则实数a的取值范围是________。

老师给出一个函数y=f(x)，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：

    甲：对于x∈R，都是f(1+x)=f(1－x)；

    乙：在上函数递减；

    丙：在（0，+∞）上函数递增；

    丁：f(0)不是函数的最小值。

    如果其中恰有三人说得正确，请写出一个这样的函数_____________。

如下图，开始时桶1中有aL水，t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线y₁=ae^－nt，那么桶2中水就是y₂=a－ae^－nt。假设过5分钟时桶1和桶2的水相等，则再过________分钟桶1中的水只有。

1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均增长率为x%，2000年底世界人口数为y(亿)，那么y与x的函数关系式是________。