把正n棱柱的顶点相连接的直线（不包括棱柱的边）共有______________条。

边长为的等边三角形内任一点到三边距离和为定值,则这个定值为　　   ;推广到空间,棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和为　　    .

    设向量，规定两向量之间的一个运算为，若已知，则_______。

    设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，存在下列三个事实：

    ①l⊥α;②l∥β;③α⊥β，若以其中两个作为条件，另一个作为结论，可构成三个命题，其中真命题是_________.(要求写出所有真命题)

    设函数f(x)=lg(x²+ax－a－1)，给出下列命题：①f(x)有最小值；②当a=0时，f(x)值域为R；③当a＞0时，f(x)在［2，+∞］上有反函数；④若f(x)在区间［2，+∞］上单调递增，则实数a的取值范围是a≥－4.其中正确命题的序号为___________.

    定点与抛物线上一点P之间的距离为到准线的距离为，当取得最小值时，点P的坐标为___________。

直线x－y－1=0与实轴在y轴上的双曲线x²－y²=m (m≠0)的交点在以原点为中心，边长为2且各边分别平行于坐标轴的正方形内部，则m的取值范围是    。

椭圆的焦点为，点为其上的动点，若为锐角，则点P的横坐标的取值范围是　　　　　　　　 。

    已知的展开式中x³的系数为，则实数a的值为_________.

    正方体的全面积是24cm²,它的顶点都在一个球面上，这个球的表面积是　　　　  cm².