对于函数f(x)＝给出下列四个命题：

①该函数是以π为最小正周期的周期函数；

②当且仅当x＝π＋kπ(k∈Z)时，该函数取得最小值是－1；

③该函数图象关于x＝＋2kπ(k∈Z)对称；

④当且仅当2kπ＜x＜＋2kπ(k∈Z)时，0＜f(x)≤．

其中正确命题的序号是________(请将所有正确命题的序号都填上)

将函数y＝sin(x－)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为________

对于函数，给出下列四个命题：

①该函数是以π为最小正周期的周期函数；

②当且仅当x＝π＋kπ(k∈Z)时，该函数取得最小值－1；

③该函数的图像关于对称；

④当且仅当时，；

其中正确命题的序号是________(写出所有正确命题的序号)．

如图，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器，当这个正六棱柱容器的底面边长为________时，其容积最大．

对于函数f(x)＝sin(ωx＋)(ω＞0，－＜＜)，有下列论断：

①函数y＝f(x)的图象关于直线x＝对称；

②函数y＝f(x)的图象关于点(，0)对称；

③函数y＝f(x)的最小正周期为π；

④函数y＝f(x)在区间[－，0]上是单调增函数．

以其中两个论断作为条件，其余两个作为结论，写出你认为正确一个命题：________．

(填序号即可，形式：)

已知函数，若函数f(x)图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为，则的值为_________．

观察以下等式：

可以推测________(用含有n的式子表示，其中n为自然数)．