设a＞0，b＞0，称为a，b的调和平均数．如图，C为线段AB上的点，且AC＝a，CB＝b，O为AB中点，以AB为直径做半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D．连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段CD的长度是a，b的几何平均数，那么a，b的调和平均数是线段________的长度．

已知{a_n}是公差不为0的等差数列，不等式x²－a₃x＋a₄≤0的解集是{x|a₁≤x≤a₂}，则a_n＝________．

一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P(图1)，如果将容器倒置，水面也恰好过点P(图2)．

有下列四个命题：

①正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半；

②将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P；

③实心装饰块的体积与水的体积相等；

④若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满．

其中真命题的代号是________(写出所有真命题的代号)．

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长是3，点M、N分别是棱AB、AA₁的中点，则异面直线MN与BC₁所成的角是________．

在平行四边形ABCD中，AD＝a，AB＝2a，∠ADC＝60°，M，N分别是AB，CD的中点，以MN为折痕把平行四边形折成三棱柱AMB－DNC的两个侧面，则三棱柱体积的最大值为________．

如图，四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA上一点，当点E满足条件：________时，SC∥平面EBD．

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB₁C，则线段EF的长度等于________．

有下列叙述：

①若a＞b，则ac²＞bc²；

②直线x―y―1＝0的倾斜角为45°，纵截距为－1；

③直线l₁：y＝k₁x＋b₁与直线l₂：y＝k₁x＋b₁平行的充要条件是k₁＝k₂且b₁≠b₂；

④当x＞0且x≠1时，lgx＋≥2；

⑤到坐标轴距离相等的点的轨迹方程为x－y＝0；

其中正确的是________

有下列叙述：

①若a＞b，则ac²＞bc²；

②直线x―y―1＝0的倾斜角为45°，纵截距为－1；

③直线l₁：y＝k₁x＋b₁与直线l₂：k₁x＋b₁平行的充要条件是k₁＝k₂且b₁≠b₂；

④当x＞0且x≠1时，lgx＋≥2；

其中正确的是________