已知点P是双曲线上除顶点外的任意一点，F₁、F₂分别为左、右焦点，c为半焦距，△PF₁F₂的内切圆与F₁F₂切于点M，则|F₁M|·|F₂M|＝________．

在直径为30 m的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆形，其轴截面顶角为120°，若要光源恰好照亮整个广场，则光源的高度为_________

如图，三棱锥A－BCD中DA，DB，DC两两垂直且长度都为1，则三棱锥的体积为________．

如图，三棱锥A－BCD中DA，DB，DC两两垂直且长度都为1，则三棱锥的体积为________．

定义：关于x的两个不等式f(x)＜0和g(x)＜0的解集分别为(a，b)和，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式与不等式为对偶不等式，且∈(0，π)，则＝________

在△ABC中，已知a＝5，b＝4，cos(A－B)＝，则cosC＝_______．

已知关于x的不等式＜2的解集为P，若1Ï P，则实数a的取值范围为_______．

如果函数y＝a^x在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a＝_______．

化简_______．

如图，四面体OABC的三条棱OA、OB、OC两两垂直，OA＝OB＝2，OC＝3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．

①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形

②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥

③存在点D，使CD与AB垂直并且相等

④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上

其中真命题的序号是________