若关于x的方程cos²x－sinx＋a＝0有解，则实数a的取值范围是________．

已知关于x的不等式x²－ax＋1＜0的解集为，则实数a＝________．

在极坐标系中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ＝4cos于A、B两点，则|AB|＝________．

如图，A₁B₁C₁－ABC是直三棱柱，∠BCA＝90°，点D₁、F₁分别是A₁B₁、A₁C₁的中点，若BC＝CA＝CC₁，则BD₁与AF₁所成角的余弦值是________．

x＞0，y＞0，且＋＝4，若x＋2y≥m²－2 m－6恒成立，则m范围是________．

设a，b是两个不重合的平面，l，m是两条不同的直线，给出下列命题：

(1)若lα，mα，l∥β，m∥β，则α∥β

(2)若lα，l∥β，α∩β＝m，则l∥m

(3)若α⊥β，α∩β＝l，m⊥l，则m⊥α

(4)若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β，其中正确的有________．(只填序号)

正四面体ABCD中，E，F分别是棱BC，AD的中点，则直线DE与平面BCF所成角的正弦值为________．

设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C，若圆C的面积等于，则球O的表面积等于________．

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F分别为线段AA₁，B₁C上的点，则三棱锥D₁－EDF的体积为________．

下列命题：

①在△ABC中，已知tanA·tanB＞1则△ABC为锐角三角形

②已知函数y＝sin(2x＋φ)(0≤≤π)是R上的偶函数，则φ＝

③函数y＝2cos(2x＋)的图象关于x＝对称

④要得到函数y＝sin(－)的图象，只需将y＝sin的图象向右平移个单位．

其中真命题的序号是________．(写出所有真命题的序号)