下列四个命题：

①若0＜a＜，则cos(1＋a)＜cos(1－a)

②若0＜a＜1，则＞1＋a＞

③若实数x，y满足y＝，则的最小值为

④若a，b∈R，则＋ab＋1＞a＋b

其中正确的命题是________

某选择题因印刷原因，有一个条件无法认清，请根据题意推测并在空格上填出所缺的条件，原题为：已知α、β为锐角，且sinα－sinβ＝，________则tan(α－β)＝．

已知：方程|－4x＋3|＋k＝0有4个根，则k的取值范围是________．

已知函数f(x)＝|－2ax－b|(x∈R)给出下列命题：

(1)f(x)必是偶函数；(2)当f(0)＝f(2)时，f(x)图像必关于直线x＝1对称；

(3)若＋b≤0，

则f(x)在区间[a，＋∞)上是增函数；(4)f(x)有最大值|＋b|．其中正确命题的序号是________．

边长为1的正三角形三边中点连成第二个三角形，再将第二个三角形的三边中点连成第三个三角形，如此无限进行下去，则所有这些三角形的周长和为________，面积和为________．

在一天内的不同时刻，经理把文件交由秘书打印，每次都将文件堆放在秘书的文件堆的上面，秘书有时间就将文件堆中最上面的那份文件取来打印，现有5份文件，且经理是按1，2，3，4，5的顺序交来的，在下列的顺序：①12345　　②24351　　③32415　　④45231　　⑤54321中，秘书打印文件的可能顺序是________(填上所有可能的序号)．

椭圆＝1的焦点为，，点P为椭圆上的动点，当＜0时，点P的横坐标的取值范围是________．

椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，F为左焦点，A为左顶点，B为上顶点，C为下顶点，直线CF与AB交于D，则tan∠BDC的值为________．

下列四个不等式：

①＋lgx≥2(x＞1)；②|a－b|＜|a|＋|b|；③||≥2(ab≠0)；④|x－1|＋|x－2|≥1，其中恒成立的是________(把你认为正确的序号都填上)．

若定义在区间D上的函数f(x)对于D上的任意n个值，，…，总满足：[f()＋f()＋…＋f()]≤，则f(x)称为D上的凸函数，现已知f(x)＝cosx在(0，)上是凸函数，则锐角△ABC中，cosA＋cosB＋cosC的最大值是________．