如图，A，B，C，D为海上的四个小岛，要建三座桥，将这四个岛连接起来，不同的建桥方案共有________种．

已知双曲线x²－my²＝1(m＞0)的右顶点为A，而B，C是双曲线右支上两点，若△ABC为正三角形，则m的取值范围是________．

椭圆＋＝1的焦点为F₁，F₂，点P为其上的动点．当·＜0时，点P的横坐标的取值范围为________．

已知A(4，2)，O为坐标原点，P为线段OA的垂直平分线l上一点，且∠OPA≤，则P点横坐标的取值范围为________．

等差数列{a_n}的通项公式为a_n＝2n＋1，其前n项和为S_n，则数列{}的前10项和为________．

若f(x)是以5为周期的奇函数，f(－3)＝4，且cosα＝，则f(4cos2α)＝________．

给出下列命题：①x＋≥2(x≠0)，②a＞b＞0，则＜，③m，n∈R，则mn(m＋n)≤m³＋n³，④a＞0，b＞0，则＋≥，⑤a²＋b²≥2(a－b－1)．

其中错误命题的序号是________．

已知函数f(x)具有如下的性质：

①若f(x₁)＝f(x₂)，x₁≠x₂，则x₁＋x₂＝2．②若x₁，x₂∈(1，＋∞)，x₁≠x₂，则点(x₁，f(x₁))与点(x₂，f(x₂))的连线的斜率大于零．写出符合条件的一个函数：________．

函数y＝(x＞－1)的图象的最低点的坐标是________．

设函数f(x)＝lg(x²＋ax－a－1)，给出下述命题：

①f(x)有最小值②当a＝0时，f(x)的值域是R

③当a＞0时，f(x)在[2，＋∞)上有反函数

④若f(x)在区间[2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是a≥－4

其中正确命题的序号是________．