若椭圆上存在关于直线y=4x+m对称的两点A、B，则m的取值范围是________．

在抛物线y²=16x内，通过点(2，1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是________．

已知椭圆方程为(a＞b＞0)，则这椭圆的最大内接矩形的面积是_________．

无论实数b取何值，直线y=kx+b与双曲线x²-2y²=1总有公共点，则实数k的取值范围是________．

以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为________

已知双曲线的一条准线与渐近线的渐近线的交点A、B，这条准线的相应焦点为F，如果DABF是等边三角形，那么此双曲线的离心率为________

过抛物线y²=4x的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，则AB中点的轨迹方程是________．

设A，B，C为DABC的三个内角，给出下列五个论断：

①A，B，C成等差数列

②

③

④

⑤

以其中的两个论断作为条件，余下的三个论断中的一个作为结论，写出你认为正确的一个命题________

如图，斜坡上有一铁塔AB，在塔底B处测得坡底C的俯角为30°，已知塔高AB=6cm，斜坡BC长为10m，则塔顶A与坡底C的距离为________。

由18人组成旅游团，要推选男、女各1人做生活服务工作，其中有2名男同志不在推选之列，若共有64种选法，则该团有男同志________人