已知△ABC中，三内角A、B、C满足A∶B∶C=1∶2∶2．求1－cosA+cosB－cosAcosB的值．

已知a＞0且a≠1，解关于x的不等式：

≥．

解关于x的不等式1＋≤(其中a＞0且a≠1)．

求下列各式的极限．

(1)(＋＋…＋)；

(2)(－)．

计算：(1)　(2)1！＋2·2！＋3·3！＋…＋n·n！

过定点A(a，b)(a≠0)任作两条互相垂直的直线l₁、l₂，且l₁、l₂分别与x轴、y轴交于M、N点，求线段MN的中点P的轨迹方程．

在四面体ABCD中，AD=a，BC=b，AD与BC所成的角为，它们之间的距离为d，求四面体的体积．

求半径为R的球的内接正三棱锥的最大体积．

在三棱锥P－ABC中，△ABC是正三角形，∠PCA=，D为PA中点，二面角P－AC－B为，PC=2，AB=．

(1)求证AC⊥BD；

(2)求BD与底面ABC所成的角(用反正弦表示)；

(3)求三棱锥P－ABC的体积．

如图，边长为2的等边三角形ADE垂直于矩形ABCD所在平面，F是AB中点，EC和平面ABCD成角，求：

(1)四棱锥E－AFCD的体积；

(2)二面角E－FC－D的大小；

(3)D到平面EFC的距离．