由0～5这6个数字组成没有重复数字的五位数，其中

    （1）能被3整除的五位数有多少？

    （2）能被6整除的五位数有多少？

白子5个，黑子10个排成一横行，要求每个白子的右邻必须是黑子，共有多少种排法？

在4000至7000之间有多少个四个数字不相同的偶数？

（1）10个人走进只有6把不同椅子的屋子，若每把椅子必须且只能坐一个人，共有多少种不同的坐法？

（2）6个人走进放有10把不同的椅子的屋子，每个人必须且只能坐一把椅子，则共有多少种不同的坐法？

由1，2，3，4，5五个数字，组成没有重复数字的五位数中，其中：

    （1）奇数字与偶数字分别相邻有多少个？

    （2）小于50000的偶数有多少个？

七人站成一排，根据下列条件，求各有多少种不同的排法．

    （1）甲排在中间位置；

    （2）甲、乙不在两端；

    （3）甲、乙相邻，丙、丁不相邻．

将n+1个不同的小球放入n个不同的盒子中，要使每个盒子都不空，共有多少种放法？

某座山，若从东侧通往山顶的道路有3条，从西侧通往山顶的道路有2条，那么游人从上山到下山共有多少种不同的走法？

在一次读书活动中，有5本不同的政治书、10本不同的科技书、20本不同的小说书供学生选用．

    （1）某学生若要从这三类书中任选一本，则有多少种不同的选法？

    （2）若要从这三类书中各选一本，则有多少种不同的选法？

    （3）若要从这三类书中选不属于同一类的两本，则有多少种不同的选法？

3名同学报名参加4个不同学科的比赛，每名学生只能参赛一项，问有多少种不同的报名方案？若有4项冠军在3个人中产生，每项冠军只能有一人获得，问有多少种不同的夺冠方案？