用A、B两个字母排成的长为15个字母的序列中，满足下列条件的有多少种?

条件：连续两个字母AA出现五次，AB、BA、BB各三次．

将正整数m写成n个正整数和，如果加数的位置不同，也认为是不同的写法，求有多少种不同的写法．

某运输公司有7个车队，每个车队的车均多于4辆，现从这些车队中抽调出10辆车，并且每个车队至少抽调一辆，那么共有多少种不同的抽调方法?（每个车队的车均看作相同的车）

用0、1、2、…、9这十个数字组成无重复数字的四位数，若千位数字与个位数字之差的绝对值是2，则这样的四位数共有多少个？

一杂技团有8名会表演魔术或口技的演员，其中有6人会表演口技，有5人会表演魔术．今从这8名演员中选出2人，一人表演口技，一人表演魔术，则选法种数为多少？

求函数f(x)= (xÎN*)的最小值．

试证明：．

解不等式．

求证：．

化简：．