解不等式．

求证：．

化简：．

一个150´324´375的长方体由1´1´1的单位立方体复合在一起而做成．这个长方体的一条内对角线穿过多少个单位正方体内部？

设a、bÎR⁺，且．求证对于每个nÎN，都有(a+b)ⁿ-aⁿ-bⁿ³2²ⁿ-2ⁿ⁺¹．

设m，n为正整数，整式f(x)= (1+x)^m+(1+x)ⁿ中含x项的系数为19，求f(x)中含x²项系数的最小值，并求此时含x⁷项的系数．

若(x+m)²ⁿ⁺¹和(mx+1)²ⁿ(nÎN*，mÎR，m¹0)的展开式中含xⁿ项的系数相等，试求实数m的最大值或最小值．

求证：(1+x)³+(1+x)⁴+(1+x)⁵+…+(1+x)ⁿ的展开式中含有x²项的系数是(n³-n-6)．

求(2-x) (2-x)⁷的展开式中含x⁵项的系数．

在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中含x的项．