正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，成异面直线的棱有多少对？

如图，已知E，F与G分别为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱AB、B₁C₁与DD₁上的一点，试过E、F、G三点作正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的截面．

空间不共面的三线段AA₁、BB₁、CC₁两两互相平行且不相等，求证：AB与A₁B₁，BC与B₁C₁，AC与A₁C₁分别相交，且三交点在同一直线上

已知DABC在平面a外，它们三边所在直线分别交于平面a于P、Q、R三点．

    求证：P、Q、R三点共线

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是正方形ABCD的中心．

    求证：A₁C与BDC₁确定的平面的交点M在OC₁上．

如图，已知AB∩a=P，CD∩a=P，A、D与B、C分别在a的两侧，AC∩a=Q，BD∩a=R．求证：P、Q、R三点在一条直线上．

如图，DABC的AB边交平面a于D，BC边交平面a于E．若AC延长后，也与a相交，画出AC所在直线与a的交点．

两个不全等的三角形不在同一平面内，它们的边两两平行，求证：三条对应顶点的连线交于一点．

已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD各边AB，AD，BC，CD上的点，且直线EF和GH交于点P．

    求证：B、D、P三点在同一直线上．

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为BB₁的中点．

    （1）画出直线A₁M与平面ABCD的交点；

    （2）画出平面A₁MC₁与平面ABCD的交线．