如图所示，直棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长为a，底面ABC为直角三角形，∠ACB=

90°，AC=2BC，A₁B⊥B₁C，求此三棱柱的全面积．

点M是线段AB的中点，若点A、B到平面a 的距离分别为8cm和12cm，求点M到平面a 的距离．

如图所示，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任意一点，过A作AE⊥PC于E，求证：AE⊥平面PBC．

如图所示，设斜线为AC，垂线为BA，斜线在平面上的射影为BC，证明：对于斜线AC上异于A、C的任意一点P，其射影Q必在BC所在的直线上．

如图所示，指出长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，各个面所在的平面与棱AA₁所在直线的位置关系．

已知直线a∥b∥c，直线l与a，b，c均相交，求证：a，b，c共面．

已知集合A=｛x|+x-6=0｝，B=｛x|mx+1=0｝，若BA，求实数m的值．

解关于x的不等式(m+1)-4x+1＜0．

设集合A=｛x|-3x+2=0｝，集合B=｛x|-ax+a-1=0｝．若A∩B=B，求实数a组成的集合．

设集合A=｛1，2，3｝，B=｛x|xA｝，试判断A与B的关系，并求出所有x中的数字之和．