9人排成一排，其中张、王二人必须相邻，但王不能在中间位置，有多少种排法？

从8个不同的红球和3个不同的白球中取出4个球，问：

(1)有多少种不同的取法？

(2)其中恰有一个白球的取法有多少种？

(3)其中至少有两个白球的取法有多少种？

用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成多少个没有重复数字，并且不能被5整除的六位数？

如图，三棱锥P－ABC的侧棱PA⊥底面ABC，∠ACB=，过A且与PB垂直的截面交PB于D，交PC于E，求证：

(1)AE⊥DE；

(2)若PA=AC=BC=a，则=1∶6．

已知下列四个命题：

①设正三棱锥两侧面所成二面角为，则；

②正四棱锥相邻两侧面所成二面角的平面角必是钝角；

③正四棱锥的底面面积为Q，全面积为P，则侧面与底面所成的二面角的大小为arc cos；

④四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且ABCD是正方形，则侧面PAB与PBC所成的二面角是．

其中正确命题的题号是________．

如图，在正方体ABCD－中，E、F分别是、CD的中点．

(1)求证AD⊥；

(2)求AE与所成的角；

(3)证明平面AED⊥平面．

如图，在正方体中，E、F分别是的中点．

①求证

②求所成角的大小；

③求证平面

解答题

如图，若正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成的二面角,异面直线AD与BF所成角是什么？

如图，Rt△BAC在平面，AB=18cm，外有一点P，PA=PB=PC，且P到的距离为40cm，求P到AC边的距离．

如图，已知二面角为直二面角，O∈AB，∠COA=，求∠COD的大小．