设两向量满足，的夹角为60°，若向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

设向量a=(cos23°，cos67°)，b=(cos68°，cos22°)，u=a+tb(t∈R).

(1)求：a·b；

(2)求u的模的最小值．

设e₁，e₂是两个垂直的单位向量，且a=－(2e₁+e₂)，b=e₁－λe₂.

(1)若a∥b，求λ的值；

(2)若a⊥b，求λ的值.

已知：a=(cos，sin)，b=(cos，sin)(0＜＜＜).

(1)求证：a+b与a－b互相垂直；

(2)若ka+b与a－kb大小相等，求－(其中k为非零实数).

已知，设

p：函数在内是减函数

q：圆与x相交于不同的两点

如果p、q中有且仅有一个正确，求a的取值范围．

已知函数f(x)＝2sinωxcosωx(ω＞0，x∈R)．

(Ⅰ)求f(x)的值域；

(Ⅱ)若f(x)最小正周期为4π，求ω的值．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c边最长，并且＋＝1．

(Ⅰ)求证：△ABC为直角三角形；

(Ⅱ)当c＝1时，求△ABC面积的最大值．

解答题：应写出文字说明、证明过程或演算步骤

如下图所示：四面体ABCD中，AB、BC、BD两两互相垂直，且AB＝BC＝2，E是AC中点，异面直线AD与BE所成角的余弦值为．

(1)求二面角D—AC—B的大小；

(2)求二面角D—AC—B的正切值；

(3)求点B到平面ACD的距离．

解答题：应写出文字说明、证明过程或演算步骤

已知||＝1，||＝2，、的夹角为，

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)求使向量的夹角是钝角时λ的取值范围．

某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台，每批都购入x台(x是正整数)，且每批均需付运费400元，储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比．若每批购入400台，则全年需用去运费和保管费用43600元，现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．