已知，且．求的值．

设f(x)=3＋mcosx的值域为[－2，8]，如果tanm＞0，求m的值．

已知α为第二象限的角，，β为第一象限的角，．求tan(2α－β)的值．

已知．求：

(1)tanα的值；

(2)的值．

已知向量a、b满足a＋b＝(2，－8)，a－b＝(－8，16)．求：

(1)a·b；

(2)a与b的夹角的正弦．

已知10件产品中有3件是次品.

（1）任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；

（2）为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？

一名学生每天骑自行车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是.

（1）设为这名学生在首次停车前经过的路口数，求的分布列

（2）设为这名学生在途中遇到红灯的次数，求的期望；

（3）求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率．

在人寿保险业中，要重视某一年龄的投保人的死亡率，经过随机抽样统计，得到某城市一个投保人能活到75岁的概率为0.60，试问：

(1)3个投保人都能活到75岁的概率；

(2)3个投保人中只有1人能活到75岁的概率；

(3)3个投保人中至少有1人能活到75岁的概率.(结果精确到0.01)

若一个箱内装有分别标有号码1，2，…，50的50个小球，从中任意取出两个球把其上的号码相加，计算：

(1)其和能被3整除的概率；

(2)其和不能被3整除的概率．

已知：在中，A、B、C的对边为a、b、c，且

(1)求的面积S的最大值。

(2)求a的最小值。