若动圆M恒过定点B（－2，0）且和定圆 (x－2)²＋y²＝4相切，求动圆圆心M的轨迹方程．

将椭圆方程化为参数方程.

求下列椭圆的焦点和准线方程：?

（1）

（2）2x²+y²=8?

求下列条件下的椭圆的标准方程：?

（1）a=6,e=,焦点在x轴上?

（2）c=3,e=，焦点在y轴上?

设椭圆中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率，已知点到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆方程，并求出到点P距离为的点的坐标．

如右图，A、B是椭圆的顶点，F₁、F₂是两个焦点，P是椭圆上一点，且PF₁⊥x轴，PF₂∥AB，求此椭圆的离心率．

已知椭圆（a > b > 0）的一个顶点A的坐标为（0，－1），且右焦点F到直线的距离为3，试求椭圆方程．

过椭圆x²+2y²=2的焦点引一条倾斜角为45°的直线，求以这条直线和椭圆的两个交点及椭圆中心为顶点的三角形的面积S．

椭圆4x²+9y²=36内有一点P(1，1),过P点的弦恰好被P点平分;求此弦所在的直线方程．

已知椭圆（a＞b＞0）的二个顶点A（a，0），B（0，b），焦点F₁(－c，0)，且BF₁⊥AB，求椭圆的离心率．