若一个动点P(x,y)到两个定点A(－1，0)、A′(1，0)的距离差的绝对值为定值a,求点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状.

平面内动点P到两定点A、B距离的差的绝对值是8，且│AB│=10，求P点的轨迹方程．

求适合下列条件的双曲线的标准方程．

（1）焦点为（0，－6），（0，6）经过点（2，－5）

（2）焦点在x轴上，经过点（，），（，）

已知双曲线的一个焦点的坐标为F₁(0，－13)，双曲线上一点P到两焦点距离之差的绝对值为24，求双曲线的标准方程.

若双曲线y²－x²=1上的点P与其焦点F₁、F₂的连线互相垂直，求P点的坐标.

已知双曲线的焦点在y轴上，并且双曲线过P₁(－2,)及P₂()两点,

求双曲线的标准方程.

设F₁、F₂为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F₁PF₂＝90°，求△F₁PF₂的面积．

已知双曲线的焦点在y轴上，并且双曲线上两点P₁、P₂的坐标分别为（3，）、（、5），求双曲线的标准方程．

椭圆与双曲线有相同的焦点，求m的值．

求焦点在y轴上，焦距为6，过定点A（1，4）的双曲线的标准方程．