求双曲线9y²－16x²=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。

求适合下列条件的双曲线的标准方程：

(1) 焦点在x轴上，实虚轴长之和为28，焦距为20；

(2) 实轴长是，且过点M(2，－5)．

已知P为双曲线右支上一点，F₁、F₂分别为左、右焦点，若|PF₁|︰|PF₂|＝3︰2，试求P点的横坐标．

求准线方程为y＝－2，过焦点与实轴垂直的直线，被双曲线截得的线段长为24的双曲线标准方程．

设双曲线的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点，已知原点到l的距离为，求双曲线的离心率．

证明双曲线上任意一点到两条渐近线的距离乘积是一个常数．

与双曲线共渐近线，且通过P（－3，）．求此双曲线的方程。

焦点在y轴上，且a＋b＝7，e＝．求双曲线的标准方程

证明椭圆与双曲线x²－15y²=15的焦点相同.?

求适合下列条件的双曲线的标准方程：?

（1）a=4,b=3,焦点在x轴上?

（2）焦点为（0，－6）、（0，6），经过点（2，－5）?

（3）焦点在x轴上，经过点（－）、（）