已知数列共有100项，试问最大项和最小项分别是第几项？并说明理由。

△ABC中，(m>0)，求点A的轨迹方程，并说明曲线的形状．

已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在上为减函数，若，求实数a的取值范围。

过一定点与给定的两条异面直线成等角的直线存在吗?如果不存在，说明理由；如果存在，这样的直线有多少条?

如图，在正方体中，P、Q、M、N、R、S分别是棱A₁D₁、A₁A、B₁C₁、B₁B、BC、AB的中点，连结PQ、MN、RS，那么线段PQ、MN、RS所在直线的位置关系如何?如有异面直线，求出它们所成的角．

本题的要求是：在解答的横线上填写适当步骤，完成解答的全过程．如图，在正方体AC₁中，求A₁C₁和AB所成角．

解：∵______∥_______，

∴______和______所成的角就是A₁C₁和AB所成的角．

∵∠_____=_______，

∴A₁C₁和AB所成的角是______．

求证：和同一条直线都相交的所有平行线在同一平面内．

已知：两个平面α和β交于直线l，直线a在α内，直线b在β内，且a，b与l分别交于点A和点B．求证直线a、b相交的充要条件是A、B两点重合．

求证：对角线相交的四边形是平面四边形．

求证：两条平行直线确定一个平面．