在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P、Q、R分别是棱AA₁、BB₁、BC上的点，PQ∥AB，C₁Q⊥PR，求证：∠D₁QR=90°．

直线l:y=kx+1，抛物线C：y²=4x,当k为何值时l与C相切、相交、相离.?

过抛物线y²＝2px的焦点F任作一条直线m，交这抛物线于P₁、P₂两点，求证：以P₁P₂为直径的圆和这抛物线的准线相切．

已知θ∈（），sinθ+cosθ=，求sinθ－cosθ，sinθ·cosθ，sin³θ－cos³θ。

求满足cos2x=－在[0，2π]上的解x的集合。

已知角的终边过点P(4a，－3a)(a≠0),求2sin+cos的值。

已知0<θ<2π，θ角的7倍角的终边和θ角的终边重合，试求这个角θ。

已知，求2α－β的范围。

角的终边上一个点P的坐标为（4t，－3t），求的正弦、余弦和正切值。（其中t≠0）。

已知a_n=2n(n∈N)，试求a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1。