空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD上的点，请回答下列问题：

（1）满足什么条件，四边形EFGH为平行四边形？

（2）满足什么条件时，四边形EFGH为矩形？

（3）满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？

如图，图（2）是图（1）的斜二侧画法的直观图，找出错误之处，并且画出正确的直观图.

如图，正方体的棱长为4 cm，M、N分别是A₁B₁和CC₁的中点，

(1)画出过点D、M、N的平面与平面BB₁C₁C及平面AA₁B₁B的两条交线；

 (2)设过D、M、N三点的平面与B₁C₁交于P，求PM＋PN的值.

已知，直线a平行于平面，B是平面内的一点，且直线BC平行于直线a，

求证：BC在平面内．

已知：平面与平面相交于直线a，直线b与、都平行，求证：b∥a．

已知：a，b是异面直线．求证：往过b有且只有一个平面和a平行．

直线a∥平面，P是内一点．在内过P作直线l，使l与a所成的角是60°．(说明作图方法及理由)．

a，b是两条异面直线，过a作平面，使与b平行．(说明作图方法及理由)．

已知：a、b是异面直线，a平面a，b平面b，a∥b，b∥a．

求证：a∥b．

已知：a、b是两个平面，直线l⊥a，l⊥b，垂足分别为A、B．

求证：a∥b