如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E在AB₁上，F在BD上，且B₁E＝BF.

求证：EF∥平面BB₁C₁C.

三个平面两两相交得三条直线，求证：这三条直线相交于同一点或两两平行.

已知：平面α∩平面β＝a，平面β∩平面γ＝b，平面γ∩平面α＝c.

求证：a、b、c相交于同一点，或a∥b∥c.

已知：AB与CD为异面直线，AC＝BC，AD＝BD．

求证：AB⊥CD．

如图，已知：平面a ∩平面b ＝l，AB⊥b 于B，AC⊥a 于C，CD⊥b 于D．

求证：BD⊥l．

已知四面体S－ABC中，SA⊥底面ABC，△ABC是锐角三角形，H是点A在面SBC上的射影．求证：H不可能是△SBC的垂心．

如图，空间四边形ABCD，AB≠AC，AE是△ABC的BC边上的高，DF是△BCD的BC边上的中线，

求证：AE和DF是异面直线.

如果两条异面直线称作“一对”，那么在正方体的十二条棱中，共有几对异面直线？

如图，已知空间四边形ABCD中，M、N分别是AC、BD的中点，请找出MN与AB、CD所成的角．

已知直线l∥ｍ，直线ｎ与直线l是异面直线，且ｎ与ｍ不相交，求证：ｍ与ｎ是异面直线.

分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线吗？