已知lg(x＋2y)＋lg(x－y)＝lg2＋lgx＋lgy,求．

试证明＝N

已知f(x)＝10^x，且f(x)＝g(x)＋h(x),其中g(x)为偶函数,h(x)为奇函数．

(1)求g(x),h(x);

(2)判断h(x)的单调性．

圆周上有2n个等分点（n>1），求其中三个点为顶点的直角三角形的个数．

已知y＝log₄(2x＋3－x²)．

(1)求定义域；

(2)求f(x)的单调区间；

(3)求y的最大值，并求取得最大值的x值．

已知函数f(x)对一切x,y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

(1)求证f(x)是奇函数；

(2)若f(－3)＝a,试用a表示f(12)．

铁路线上AB段长100千米，工厂C到铁路的距离CA为20千米．现在要在AB上某一点D处，向C修一条公路，已知铁路与公路的每吨千米的费用之比为3∶5，为了使原料从供应站B到工厂C的运费最省，D点应选在何处？

设函数f(x)＝，求f(x)的单调区间，并证明f(x)在其单调区间上的单调性．

已知a＝,b＝，求．

(－1．8)⁰＋(1．5)^－2·－(0．01)^－0．5＋＝______________