在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，AD为BC边上的高，且AD = BC，试求的最大值．

在△ABC中，角B是锐角，b = 7cm，外接圆半径cm，面积cm²．求a、c的长．

在△ABC中，a cosA + b cosB = c cosC，试判断三角形的形状．

已知三角形三边长组成公差为1的等差数列，且最大角是最小角的2倍．求此三角形的三边的长．

△ABC的两边长分别为3cm，5cm，尖角的余弦是方程5x²－7x－6 = 0的根，求△ABC的面积．

凸四边形ABCD中内角A、B、C依次为60°、90°、120°． 若对角线BD长，则对角线AC长多少？

已知△ABC中，，，C = 15°． 利用计算器求△ABC的面积（保留3个有效数字）．

已知向量与夹角为62°，而与夹角为27°．，利用计算器求与．（精确到1cm）

已知△ABC三边成等差数列，最大角与最小角相差90°, 

求证：a∶b∶c=(+1)∶∶(－1) 

隔河看到两目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距公里的C、D两点，并测得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°,(A、B、C、D在同一平面内)，求A、B之间的距离.